criterios de la primera derivada

Se llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos relativos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico c.

1. Si f'(x) cambia de negativa a positiva en c, entonces f tiene un mínimo relativo en (c,f(c)).

2. Si f'(x) cambia de positiva a negativa en c, entonces f tiene un máximo relativo en (c,f(c)).

3. Si f'(x) es positiva en ambos lados de c o negativa en ambos lados de c, entonces f(c) no es ni un mínimo ni un máximo relativo. El criterio no decide.